I matematik er en bijektion, bijektionsfunktion, en-til-en-korrespondance eller invertibel funktion en funktion mellem elementerne i to mængder, hvor hvert element i et sæt er parret med nøjagtigt et element i det andet sæt, og hvert element i det andet sæt er parret med præcis ét element i det første sæt.
Hvad er bijektionsfunktion med eksempel?
Alternativt er f bijektiv, hvis det er en en-til-en-korrespondance mellem disse mængder, med andre ord både injektiv og surjektiv. Eksempel: - funktionen f(x)=x2 fra mængden af positive reelle tal til positive reelle tal er både injektiv og surjektiv. Derfor er den også bijektiv.
Hvordan beviser man, om en funktion er en bijektion?
I henhold til definitionen af bijektionen skal den givne funktion være både injektiv og surjektiv. For at bevise det, skal vi bevise, at f(a)=c og f(b)=c derefter a=b. Da dette er et reelt tal, og det er i domæne, funktionen er surjektiv.
Er en bijektion også en indsprøjtning?
Definition. En bijektion er en funktion, der både er en indsprøjtning og en indsprøjtning. Hvis funktionen f er en bijektion, siger vi også, at f er en-til-en og på, og at f er en bijektion.
Hvad er forskellen mellem funktion og bijektiv funktion?
En funktion er bijektiv, hvis den er både injektiv og surjektiv. En bijektiv funktion kaldes også abijektion eller en en-til-en korrespondance. En funktion er bijektiv, hvis og kun hvis alle mulige billeder er afbildet med præcis ét argument.
