En lineær transformation er injektiv hvis den eneste måde to inputvektorer kan producere det samme output på er på den trivielle måde, når begge inputvektorer er ens.
Hvad er injektiv i lineær algebra?
I matematik er en indsprøjtningsfunktion (også kendt som indsprøjtning eller en-til-en funktion) en funktion f, der kortlægger forskellige elementer til forskellige elementer ; dvs. f(x1)=f(x2) indebærer x1=x 2. Med andre ord er hvert element i funktionens codomæne billedet af højst ét element af dets domæne.
Hvad er symmetrisk lineær transformation?
I lineær algebra er en symmetrisk matrix en kvadratisk matrix, der er lig med dens transponering. Formelt, fordi lige matricer har lige store dimensioner, kan kun kvadratiske matricer være symmetriske. Indtastningerne af en symmetrisk matrix er symmetriske i forhold til hoveddiagonalen.
Er denne transformation injektiv?
En transformation T fra et vektorrum V til et vektorrum W kaldes injektiv (eller en-til-en), hvis T(u)=T(v) indebærer u=v. Med andre ord er T injektiv, hvis hver vektor i målrummet "ramtes" af højst én vektor fra domænerummet.
Hvad er et injektivt lineært kort?
En funktion f:X→Y f: X → Y fra en mængde X til en mængde Y kaldes en-til-en (eller injektiv) hvis whenever f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) for noglex, x′∈X x, x ′ ∈ X det betyder nødvendigvis, at x=x′. x=x′. Funktionen f kaldes på (eller surjektiv), hvis der for alle y∈Y y ∈ Y eksisterer en x∈X x ∈ X, således at f(x)=y.
