En funktion kan højst have to forskellige vandrette asymptoter. En graf kan nærme sig en vandret asymptote på mange forskellige måder; se figur 8 i §1.6 i teksten for grafiske illustrationer.
Hvilke funktioner har 2 vandrette asymptoter?
Flere vandrette asymptoter
Ok, så hvilken slags funktioner har to vandrette asymptoter? Et vigtigt eksempel er arctangent-funktionen , f(x)=arctan x (også kendt som den inverse tangentfunktion, f(x)=tan- 1 x). Når x→ ∞ nærmer y-værdierne sig π/2, og som x→ -∞ nærmer værdierne sig -π/2.
Kan en ligning have mere end én vandret asymptote?
Asymptoter. En rationel funktion kan højst have én vandret eller skrå asymptote og mange mulige vertikale asymptoter; disse kan beregnes.
Hvor mange asymptoter kan en funktion have?
En funktion kan have ved mest to skrå lineære asymptoter. Desuden kan en funktion ikke have mere end 2 asymptoter, der er enten vandrette eller skrå lineære, og så kan den kun have én af dem på hver side. Dette kan ses ved, at den vandrette asymptote er ækvivalent med asymptoten L(x)=b.
Hvorfor kan en rationel funktion kun have én vandret asymptote?
Find vandret asymptote En given rationel funktion vil enten kun have én vandret asymptote eller ingen vandretasymptote. Tilfælde 1: Hvis graden af tælleren for f(x) er mindre end graden af nævneren, dvs. f(x) er en korrekt rationel funktion, x-aksen (y)=0) vil være den vandrette asymptote.
