Vi leder efter værdier af x, hvor y'=0, hvilket betyder, at tangenten er vandret. Da dette tydeligvis er falsk, er der ingen løsninger, så der er ingen vandrette tangenter.
Hvordan viser du, at en kurve ikke har nogen vandrette tangenter?
da ingen tangent til grafen y=x5+2x kan have en gradient lig med 0, kan der ikke være nogen vandrette tangenter. den mindste mulige hældning kan findes ved at beregne værdien af x, når den anden afledede er 0. (bemærk, at alle gradienter 5x4+2, for enhver reel værdi af x, er ikke-negative.)
Har kurven en tangent?
I geometri er tangentlinjen (eller simpelthen tangenten) til en plan kurve i et givet punkt den rette linje, som "bare rører" kurven ved det punkt. Leibniz definerede det som linjen gennem et par uendeligt tætte punkter på kurven.
Hvad sker der, når en linje tangerer en kurve?
tangens, i geometri, er tangentlinjen til en kurve i et punkt den lige linje, der bedst tilnærmer (eller "klæber sig til") kurven nær det punkt. Det kan betragtes som grænsepositionen for lige linjer, der går gennem det givne punkt og et nærliggende punkt på kurven, når det andet punkt nærmer sig det første.
Hvordan kan du se, om en linje tangerer en kurve?
Forklaring: Ved at løse de to ligninger får du et punkt (x, y), som ligger på både kurven ogden lige linje. hvis du har mere end et punkt, vil denne linje skære hinanden og ikke en tangent til kurven. hvis dens værdi er lig med hældningen af den lige linje, så denne linje er dens tangent.
