Og den intuitive grund til, at femtegradsligningen er uløselig, er, at der er ikke noget analogt sæt af fire funktioner i A, B, C, D og E, som er bevaret under permutationer af disse fem bogstaver.
Kan en kvintisk funktion ikke have nogen rigtige nuller?
En polynomisk funktion kan have mange, en eller ingen nuller. … Uanset ulige eller lige, kan ethvert polynomium af positiv orden have et maksim alt antal nuller svarende til rækkefølgen. For eksempel kan en kubisk funktion have så mange som tre nuller, men ikke flere. Dette er kendt som algebras grundlæggende sætning.
Kan kvintiske ligninger løses?
I modsætning til kvadratiske, kubiske og kvartiske polynomier kan generel kvintik ikke løses algebraisk i termer af et endeligt antal additioner, subtraktioner, multiplikationer, divisioner og rodudtræk, som strengt demonstreret af Abel (Abels umulighedssætning) og Galois.
Hvorfor er der ingen kvartsformel?
Ja, der er en kvartsformel. Der er ingen sådan løsning af radikale til højere grader. Dette er et resultat af Galois-teori, og følger af, at den symmetriske gruppe S5 ikke er løselig. Det kaldes Abels sætning.
Kan hver femte grads ligning løses af radikaler?
er den enkleste ligning for, at ikke kan løses i radikaler, og at næsten alle polynomier af grad fem eller højere ikke kan løses i radikaler.
