I matematik er en regulær halvgruppe en halvgruppe S, hvor hvert element er regulært, dvs. for hvert element a i S eksisterer der et element x i S, således at axa=a. Regulære semigrupper er en af de mest undersøgte klasser af semigrupper, og deres struktur er særlig egnet til at studere via Greens relationer.
Hvad er semigroup-eksempel?
I matematik er en semigruppe en algebraisk struktur bestående af et sæt sammen med en associativ binær operation. … Et naturligt eksempel er strenge med sammenkædning som den binære operation, og den tomme streng som identitetselementet.
Hvad er en monooidgruppe?
En monoid er et sæt, der er lukket under en associativ binær operation og har et identitetselement, således at for alle,. Bemærk, at i modsætning til en gruppe behøver dens elementer ikke have invers. Det kan også opfattes som en semigruppe med et identitetselement. En monoid skal indeholde mindst ét element.
Er hver gruppe en monoid?
Hver gruppe er en monoid og hver abelsk gruppe en kommutativ monoid. Enhver semigruppe S kan omdannes til en monoid blot ved at forbinde et element e, der ikke er i S og definere e • s=s=s • e for alle s ∈ S.
Er Z 4 en monoid Hvorfor?
Enhver gruppe er klart sin egen gruppe af enheder (grupper har pr. definition invers). Z4={0, 1, 2, 3} udstyret med multiplikation modulo 4 er a monoid med gruppe af enheder G={1, 3}, som er en submonoid af Z4.
