Enhver irreducerbar kompleks repræsentation kompleks repræsentation I matematik er en kompleks repræsentation en repræsentation af en gruppe (eller den af Lie-algebra) på et komplekst vektorrum. Nogle gange (for eksempel i fysik) er udtrykket kompleks repræsentation forbeholdt en repræsentation på et komplekst vektorrum, der hverken er reelt eller pseudore alt (kvaternionisk). https://en.wikipedia.org › wiki › Kompleks_repræsentation
Kompleks repræsentation - Wikipedia
af en abelsk gruppe er 1-dimensional. … Lad (ρ, V) være en irreducerbar kompleks repræsentation af G. Da G er abelsk, ved vi, at ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v for alle v ∈ V.
Hvordan beviser du, at en repræsentation er irreducerbar?
En repræsentation er irreducerbar hvis der ikke er noget egentligt, ikke-trivielt underrum af V, der er invariant under virkningen af G. Begge definitioner minder meget om dem, der bruges til Lie-algebraer.
Hvad er irreducible repræsentationer?
I en given repræsentation, reducerbar eller irreducerbar, gruppetegnene i alle matricer, der tilhører operationer i samme klasse, er identiske (men adskiller sig fra dem i andre repræsentationer). … En endimensionel repræsentation med alle 1'ere (helt symmetriske) vil altid eksistere for enhver gruppe.
Er den almindelige repræsentation trofast?
For G enhver algebraisk gruppe, så er den regulære repræsentation trofast. Desuden har detfinitdimensionelle trofaste underrepræsentationer.
Er en repræsentation, der svarer til en irreducibel repræsentation, irreducerbar?
En repræsentation kaldes irreducible hvis den ikke indeholder korrekte invariante underrum. Det kaldes fuldstændigt reducerbart, hvis det nedbrydes som en direkte sum af irreducerbare underrepræsentationer. Især irreducerbare repræsentationer er fuldstændigt reducerbare.
