Vi siger, at S er lukket under at tage inverse, hvis hver gang a er i S, så er den inverse af a i S. For eksempel er sættet af lige heltal lukket under addition og tage invers. Sættet af ulige heltal er ikke lukket under addition (så at sige stort set), og det er lukket under inverse.
Hvad betyder det, når en mængde er lukket under multiplikation?
Lukning til multiplikation
Elementerne i et sæt reelle tal lukkes under multiplikation. Hvis du udfører multiplikation af to reelle tal, får du endnu et reelt tal. Der er ingen mulighed for nogensinde at få noget ud over et andet reelt tal.
Hvilket sæt er lukket under?
Et sæt er lukket under (skalar) multiplikation, hvis du kan gange to vilkårlige elementer, og resultatet stadig er et tal i sættet. For eksempel er mængden {1, −1} lukket under multiplikation, men ikke addition.
Hvordan ved du, om et sæt er lukket under tilføjelse?
a) Mængden af heltal er lukket under operationen af addition, fordi summen af to heltal altid er et andet heltal og derfor er i sættet af heltal. … for at se flere eksempler på uendelige sæt, der opfylder og ikke opfylder lukningsegenskaben.
Er undergrupper lukket?
En indlejret Lie-undergruppe H ⊂ G er lukket, så en undergruppe er en indlejret Lie-undergruppe, hvis og kun hvis den er lukket. Tilsvarende er H en indlejretLie undergruppe, hvis og kun hvis dens gruppetopologi er lig med dens relative topologi.
