2024 Forfatter: Elizabeth Oswald | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-13 00:05
I matematik kaldes et sæt B af vektorer i et vektorrum V a basis, hvis hvert element i V kan skrives på en unik måde som en endelig lineær kombination af elementer af B. … Et vektorrum kan have flere baser; dog har alle baserne det samme antal elementer, kaldet dimensionen af vektorrummet.
Har et vektorrum kun én basis?
(d) Et vektorrum kan ikke have mere end én basis. (e) Hvis et vektorrum har en endelig basis, så er antallet af vektorer i hver basis det samme. (f) Antag, at V er et endeligt dimensionelt vektorrum, S1 er en lineært uafhængig delmængde af V, og S2 er en delmængde af V, der spænder over V.
Har hvert vektorrum et tælleligt grundlag?
Vi har tællelig basis, og enhver vektor af vektorrum R kan kun have en endelig delmængde af koefficienter i sig, der ikke er lig med nul.
Kan nulvektor være et grundlag?
Ja, nulvektoren kan ikke være et grundlag, fordi den ikke er uafhængig. Taylor og Lay definerer (Hamel) baser kun for vektorrum med "nogle ikke-nul elementer".
Er 0-vektoren et underrum?
Ja, det sæt, der kun indeholder nulvektoren, er et underrum af Rn. Det kan opstå på mange måder ved operationer, der altid producerer underrum, som at tage skæringspunkter mellem underrum eller kernen af et lineært kort.
Anbefalede:
På et teoretisk grundlag betydning?
Det teoretiske grundlag for en bachelor- eller kandidatafhandling fremstiller projektets mål og definerer dets forsknings- og udviklingsopgaver. Det teoretiske grundlag er forankret i teorien om emnet. … Forskningsdata behandles kritisk gennem sammenligninger og opsummering af resultater.
På et forholdsmæssigt grundlag?
Hvis noget uddeles til folk på en pro rata-basis, betyder det tildeling af et beløb til én person i henhold til deres andel af helheden. Mens en pro rata-beregning kan bruges til at bestemme de passende dele af en given helhed, bruges den ofte i virksomhedsfinansiering.
Hvad er genberegnet grundlag?
Udtrykket "genberegnet grundlag" betyder, med hensyn til enhver ejendom, dets justerede grundlag genberegnet ved at tilføje alle justeringer afspejlet i et sådant justeret grundlag på grund af fradrag (uanset om det er i respekt for samme eller anden ejendom) tilladt eller tilladt for skatteyderen eller enhver anden person for afskrivning eller … Hvad er genberegnet afskrivning?
Danner matricer et vektorrum?
Så, sættet af alle matricer med en fast størrelse danner et vektorrum. Det giver os ret til at kalde en matrix for en vektor, da en matrix er et element i et vektorrum. Hvordan ved du, om en matrix er et vektorrum? Hvis A er en m × n matrix, skal du kontrollere, at V={x ∈ Rn:
Hvordan beviser man, at et vektorrum er endeligt dimensioneret?
længde af spændingsliste I et finit-dimensionelt vektorrum er længden af hver lineært uafhængig liste af vektorer mindre end eller lig med længden af hver spændende liste af vektorer. Et vektorrum kaldes endelig-dimensionelt, hvis en eller anden liste over vektorer i det strækker sig over rummet.
