Er konstant sekvens monoton?

Indholdsfortegnelse:

Er konstant sekvens monoton?
Er konstant sekvens monoton?
Anonim

Hvad er egenskaberne ved aritmetiske sekvenser aritmetiske sekvenser En aritmetisk progression eller aritmetisk sekvens er en sekvens af tal, således at forskellen mellem de på hinanden følgende led er konstant. For eksempel rækkefølgen 5, 7, 9, 11, 13, 15,… er en aritmetisk progression med en fælles forskel på 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression

Aritmetisk progression - Wikipedia

? Først ser vi på det trivielle tilfælde af en konstant sekvens a =a for alle n. Vi ser straks, at en sådan sekvens er afgrænset; desuden er den monotone, den er nemlig både ikke-faldende og ikke-stigende.

Er alle sekvenser monotone?

Vi har brug for følgende. En sekvens (a

) er monotonisk stigende, hvis a +1≥ a for alle n ∈ N. Sekvensen er strengt monotont stigende, hvis vi har > i definitionen. Monotoniske faldende sekvenser er defineret på samme måde.

Hvad er monotonisk sekvenseksempel?

Monotonicitet: Sekvensen sn siges at være stigende, hvis sn  sn+1 for alle n 1, dvs. s1  s2  s3  …. … En sekvens siges at være monoton, hvis den enten er stigende eller faldende. Eksempel. Sekvensen n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … er stigende.

Hvad definerer en monoton sekvens?

Monotone sekvenser. Definition: Vi siger, at en sekvens (xn) erstigende hvis xn ≤ xn+1 for alle n og strengt stigende hvis xn < xn+1 for alle n. På samme måde definerer vi faldende og strengt faldende sekvenser. Sekvenser, der enten er stigende eller faldende, kaldes monotone.

Hvordan beviser du, at en sekvens er monoton?

an≥an+1 for alle n∈N. Hvis {an} er stigende eller faldende , kaldes det en monoton sekvens.

Bevis, at hver af følgende sekvenser er konvergent og find dens grænse.

  1. a1=1 og an+1=an+32 for n≥1.
  2. a1=√6 og an+1=√an+6 for n≥1.
  3. an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
  4. an+1=12(an+ban), b>0.

Anbefalede: