(Figur 1) Kvadring på begge sider af en ulighed vil derfor være gyldig, så længe begge sider er ikke-negative. Da kvadratrødder er ikke-negative, er ulighed (2) kun meningsfuld, hvis begge sider er ikke-negative. Derfor var kvadrering af begge sider faktisk gyldig.
Kan vi kvadre begge sider af en ulighed?
Du kan kvadrere begge sider af en ulighed hvis begge er ikke-negative. Hvis begge er negative, kan du kvadrere, men retningen af ulighed er vendt.
Hvad sker der, når du firkanter begge sider af en ligning?
Når du kvadrerer begge sider og derefter løser den resulterende ligning,, får du får x=0 som en mulig løsning. Dog er x=0 en uvedkommende løsning, da den ikke gør den oprindelige ligning sand! Det rigtige svar er x=10.
Hvad er de 4 egenskaber ved ulighed?
Ulighedens egenskaber
- Additionsegenskab: Hvis x < y, så x + z < y + z. …
- Subtraktionsegenskab: Hvis x < y, så x − z < y − z. …
- Multiplikationsegenskab:
- z > 0. Hvis x 0, så x × z < y × z. …
- z < 0. Hvis x < y, og z y × z. …
- Division-ejendom:
- Det fungerer nøjagtigt på samme måde som multiplikation.
- z > 0.
Hvad er reglerne for uligheder?
Regler for løsning af uligheder
- Tilføj det samme tal på begge sider.
- Fra begge sider, træk det samme tal fra.
- Med det samme positive tal, gange begge sider.
- Med det samme positive tal divideres begge sider.
- Multipér det samme negative tal på begge sider, og vend tegnet om.
