I abstrakt algebra er en semiring en algebraisk struktur, der ligner en ring, men uden kravet om, at hvert element skal have en additiv invers.
Er de naturlige tal en semiring?
Semiring af naturlige tal (N, +, ×) danner en kommutativ semiring.
Hvad er en ring i mængdeteori?
Definition. En ring er et sæt R udstyret med to binære operationer + (addition) og ⋅ (multiplikation), der opfylder følgende tre sæt aksiomer, kaldet ringaksiomer. R er en abelsk gruppe under addition, hvilket betyder at: (a + b) + c=a + (b + c) for alle a, b, c i R (det vil sige + er associativ).
Hvorfor kaldes en ring ring?
Navnet "ring" er afledt af Hilberts udtryk "Zahlring" (talring), introduceret i hans Zahlbericht for visse ringe af algebraiske heltal.
Hvad er en monooidgruppe?
En monoid er et sæt, der er lukket under en associativ binær operation og har et identitetselement, således at for alle,. Bemærk, at i modsætning til en gruppe behøver dens elementer ikke have invers. Det kan også opfattes som en semigruppe med et identitetselement. En monoid skal indeholde mindst ét element.
