I idempotent analyse er den tropiske semiring en semiring af udvidede reelle tal, hvor operationerne minimum og addition erstatter de sædvanlige operationer med henholdsvis addition og multiplikation. Den tropiske semiring har forskellige anvendelser og danner grundlaget for tropisk geometri.
Hvorfor kaldes det tropisk semiring?
Adjektivet tropisk i områdets navn blev opfundet af franske matematikere til ære for den ungarskfødte brasilianske datalog Imre Simon, som skrev på marken. Jean-Éric Pin tilskriver mønten Dominique Perrin, mens Simon selv tilskriver ordet til Christian Choffrut.
Hvad bruges tropisk geometri til?
Tropisk geometri bruges til løsning af vanskelige klassiske problemer med algebraisk geometri over felterne med komplekse og reelle tal. Faktisk stammede det fra løsningen af sådanne problemer.
Hvad er tropisk matematik?
Tropisk matematik er studiet af det tropiske halvfelt, som er den algebraiske struktur dannet af de reelle tal under operationerne addition og maksimum.
Hvad er en tropisk sort?
Med en tropisk varietet i Rn mener vi enhver delmængde af formen trop(X), hvor X er en undervarietet af torusen Tn over et felt K med værdiansættelse. Et begrænset skæringspunkt mellem tropiske hyperoverflader er en tropisk prævarietet.
