I matematik er Wronskian (eller Wrońskian) en determinant introduceret af Józef Hoene-Wroński (1812) og navngivet af Thomas Muir (1882, kapitel XVIII). Det bruges i studiet af differentialligninger, hvor det nogle gange kan vise lineær uafhængighed i et sæt løsninger.
Hvad hvis Wronskian er en funktion?
hvis for funktionerne f og g, er Wronskian W(f, g)(x0) ikke-nul for nogle x0 i [a, b], så er f og g lineært uafhængige af[a, b]. Hvis f og g er lineært afhængige, er Wronskian nul for alle x0 i [a, b].
Hvad betyder det, hvis Wronskian ikke er nul?
Det faktum, at Wronskian er ikke-nul ved x0, betyder, at den kvadratiske matrix til venstre er ikke-ental, derfor. denne ligning har kun løsningen c1=c2=0, så f og g er uafhængige.
Hvordan beregnes Wronskian?
Wronskian er givet af følgende determinant: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Hvad er værdien af Wronskian?
Så da Wronskian er lig med nul, betyder det, at dette sæt af løsninger kalder f (x) f(x) f(x) og g (x) g(x) g(x) udgør ikke et grundlæggende sæt af løsninger.
