To sæt A og B har den samme kardinalitet, hvis der findes en bijektion (a.k.a. en-til-en korrespondance) fra A til B, det vil sige en funktion fra A til B, der er både injektiv og surjektiv. Sådanne sæt siges at være ækvipotente, ækvivalente eller ækvivalente.
Har sæt N og Z samme kardinalitet?
1, sættene N og Z har samme kardinalitet. Måske er det ikke så overraskende, for N og Z har en stærk geometrisk lighed som sæt af punkter på tallinjen. Hvad der er mere overraskende er, at N (og dermed Z) har samme kardinalitet som mængden Q for alle rationelle tal.
Har 0 1 og 0 1 samme kardinalitet?
Vis, at det åbne interval (0, 1) og det lukkede interval [0, 1] har samme kardinalitet. Det åbne interval 0 <x< 1 er en delmængde af det lukkede interval 0 ≤ x ≤ 1. I denne situation er der en "oplagt" injektiv funktion f: (0, 1) → [0, 1], nemlig funktionen f(x)=x for alle x ∈ (0, 1).
Hvad er et kardinalitetseksempel?
Kardinaliteten af et sæt er et mål for et sæts størrelse, hvilket betyder antallet af elementer i sættet. For eksempel har mængden A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} en kardinalitet på 3 for de tre elementer, der er i den.
Kan et undersæt have samme kardinalitet?
En uendelig mængde og en af dens korrekte delmængder kunne have den samme kardinalitet. Et eksempel: sættet af heltal Z ogdens delmængde, sæt af lige heltal E={… … Så selvom E⊂Z, |E|=|Z|.
