ABC er en ligesidet trekant, hvor D peger på siden BC på en sådan måde, at BD=BC/3. Lad E er punktet på side BC på en sådan måde, at AE⊥BC.
Hvordan tredeles en ligesidet trekant?
For at tredele den oprindelige trekant skal vi dele den større trekant (AIC) i to lige store trekanter. Dette kan opnås ved at finde midtpunktet af enhver side af trekanten og konstruere segmentet fra dem til det modsatte toppunkt. De to muligheder kan ses nedenfor.
Hvordan beviser man, at trekant ABC er en ligesidet trekant?
Vi ved, at alle siderne i en ligesidet trekant er lige store, det betyder, at vi i trekant ABC har AB=BC=AC. Vi ved, at vinklerne modsat de lige sider af en trekant er lige store. Så her har vi siden AB lig med siden AC, det betyder at ∠B=∠C………
Er alle vinklerne i en ligesidet trekant ens?
Sal beviser, at vinklerne i en ligesidet trekant er alle kongruente (og derfor måler de alle 60°), og omvendt, at trekanter med alle kongruente vinkler er ligesidede.
Hvad er siden på en ligesidet trekant?
I geometri er en ligesidet trekant en trekant, hvor alle tre sider har samme længde. I den velkendte euklidiske geometri er en ligesidet trekant også ligekantet; det vil sige, at alle tre indre vinkler også er kongruente med hinanden og hver er 60°.
