Hvis Jacobian er nul, betyder det, at der ikke er nogen som helst ændring, og det betyder, at du får en samlet ændring på nul på det tidspunkt (med hensyn til hastigheden på ændring i forhold til udvidelsen og sammentrækningen i forhold til hele volumen).
Skal Jacobian være positiv?
Husk venligst, at den Jacobian, der er defineret her, altid er positiv. Øvelser: 24.2 Hvad er forholdet mellem at jakobianeren går fra dxdy til dsdt, og at den går den modsatte vej?
Er jakobianeren en konstant?
For dit første spørgsmål betyder en konstant Jacobian ikke nødvendigvis, at funktionen er lineær. For dit andet spørgsmål behøver du ikke at Jacobianeren er konstant, du skal bare have den til at være ikke-nul.
Hvad hvis Jacobian er negativ?
Selv når Jacobian er negativ, forvrængning i lydstyrke er positiv. Eksempel 1: Beregn jakobsk for de polære koordinater transformation x=rcosθ, y=rsinθ.
Hvad fortæller en jakobianer os?
Vektorberegning
Som du kan se, opsummerer den jakobiske matrix alle ændringerne af hver komponent af vektoren langs hver koordinatakse. Jacobianske matricer bruges til at transformere de infinitesimale vektorer fra et koordinatsystem til et andet.
