Konkavitet relaterer til ændringshastigheden af en funktions afledte. En funktion f er konkav op (eller opad), hvor den afledede f′ er stigende. Dette svarer til, at den afledede af f′, som er f′′f, start hævet, prime, prime, ende hævet, er positivt.
Hvorfor viser anden afledte konkavitet?
Den anden afledede er fortæller dig hvordan hældningen af tangentlinjen til grafen ændrer sig. Hvis du bevæger dig fra venstre mod højre, og hældningen af tangentlinjen er stigende, og den anden afledede er positiv, så roterer tangentlinjen mod uret. Det gør grafen konkav op.
Hvad er den første afledte af?
Den første afledede af en funktion er et udtryk, som fortæller os hældningen af en tangentlinje til kurven på ethvert tidspunkt. På grund af denne definition fortæller den første afledede af en funktion os meget om funktionen. Hvis det er positivt, skal det være stigende. Hvis er negativ, skal den være faldende.
Hvad hvis den første afledte er 0?
Den første afledede af et punkt er hældningen af tangentlinjen i det punkt. … Når hældningen af tangentlinjen er 0, er punktet enten et lok alt minimum eller et lok alt maksimum. Når den første afledede af et punkt er 0, er punktet placeringen af et lok alt minimum eller maksimum.
Hvad fortæller 2. afledte dig?
Den anden afledtemåler den øjeblikkelige ændringshastighed for den første afledte. Tegnet for den anden afledede fortæller os, om hældningen af tangentlinjen til f er stigende eller faldende. … Med andre ord, den anden afledede fortæller os ændringshastigheden af ændringshastigheden af den oprindelige funktion.
