er lok alt kompakt hvis hvert punkt har et kvarter, som i sig selv er indeholdt i et kompakt sæt.
Hvad er lok alt kompakt i topologi?
I topologi og relaterede grene af matematik kaldes et topologisk rum lok alt kompakt, hvis, groft sagt, hver lille del af rummet ligner en lille del af et kompakt rum. Mere præcist er det et topologisk rum, hvor hvert punkt har et kompakt kvarter.
Betyder kompakt lok alt kompakt?
Bemærk, at hvert kompakt rum er lok alt kompakt, da hele rummet X opfylder den nødvendige betingelse. Bemærk også, at lok alt kompakt er en topologisk egenskab. Men locally compact indebærer ikke kompakt, fordi den rigtige linje er lok alt kompakt, men ikke kompakt.
Er Z lok alt kompakt?
Z være et lok alt compactHausdorff mellemrum med følgende egenskaber: (1) Z er en forening af kompakte sæt C,, a e tg; (2) hver C er åben i Z og CC-O for a./; (3) for hvert a eksisterer der en homeomorfisme (p, af C ind på A. Eksistensen af et sådant aspace Z er klar.
Er underrummet af et lok alt kompakt lok alt kompakt?
I særdeleshed danner lukkede kvarterer et kvarters grundlag for hvert punkt (da kompakt i Hausdorff er lukket). Derfor er et lok alt kompakt Hausdorff-rum altid almindeligt. Generelt behøver et underrum af et lok alt kompakt rum ikke være lok alt kompakt.
