Diskontinuerlige funktioner er funktioner, der ikke er en kontinuerlig kurve - der er et hul eller et spring i grafen. … I en aftagelig diskontinuitet kan punktet omdefineres for at gøre funktionen kontinuerlig ved at matche værdien på det punkt med resten af funktionen.
Er en funktion med et hul differentierbar?
. Hvis du bruger denne definition, vil din funktion med "huller" ikke kunne differentieres, fordi f(5)=5 og for h ≠ 0, hvilket åbenlyst divergerer. Dette skyldes, at dine sekantlinjer har et endepunkt "fast inde i hullet", og de vil derfor blive mere og mere "lodrette", efterhånden som det andet endepunkt nærmer sig 5.
Er et hul en ikke-aftagelig diskontinuitet?
Fjernbar diskontinuitet: En aftagelig diskontinuitet er et punkt på grafen, der er udefineret eller ikke passer til resten af grafen. … Et hul i en graf. Det vil sige en diskontinuitet, der kan "repareres" ved at udfylde et enkelt punkt.
Hvordan ved du, om en funktion er diskontinuerlig?
Hvis funktionsfaktorerne og bundleddet annulleres, kan diskontinuiteten ved x-værdien, som nævneren var nul for, fjernes, så grafen har et hul i sig. Efter annullering efterlader den dig med x – 7. Derfor er x + 3=0 (eller x=–3) en aftagelig diskontinuitet - grafen har et hul, som du ser i figur a.
Hvordan ved du, om en funktion er kontinuerlig ellerdiskontinuerlig?
En funktion, der er kontinuert i et punkt, betyder, at den tosidede grænse på det punkt eksisterer og er lig med funktionens værdi. Punkt/aftagelig diskontinuitet er, når den tosidede grænse eksisterer, men ikke er lig med funktionens værdi.