2024 Forfatter: Elizabeth Oswald | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-13 00:05
Polynomial interpolation er en metode til at estimere værdier mellem kendte datapunkter. … Værdien af den største eksponent kaldes graden af polynomiet. Hvis et datasæt indeholder n kendte punkter, eksisterer der nøjagtigt ét polynomium af grad n-1 eller mindre, der passerer gennem alle disse punkter.
Hvad mener du med polynomiel interpolation?
I numerisk analyse er polynomiel interpolation interpolationen af et givet datasæt af polynomiet af lavest mulig grad, der passerer gennem datasættets punkter.
Hvordan finder du interpolationen af et polynomium?
Brug af bordet. Når de opdelte forskelle er blevet beregnet, kan vi beregne det interpolerende polynomium f(x) med grad ≤n ved hjælp af følgende formel. Newtons dividerede differensformel f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Er interpolationspolynomiet unikt?
Sætning 4.1 Det unikke ved interpolerende polynomium. Givet et sæt punkter x0 < x1 < ··· < xn, eksisterer der kun ét polynomium, der interpolerer en funktion i disse punkter. Bevis Lad P(x) og Q(x) være to interpolerende polynomier af højst n, for det samme sæt af punkter x0 < x1 < ··· < xn.
Hvad er fejlen i polynomiel interpolation?
n. derefter fejlbegrebet forpolynomiel interpolation ved hjælp af noderne xi er. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
Anbefalede:
I rækkefølgen af et polynomium?
I matematik kan rækkefølgen af et polynomium referere til: … rækkefølgen af polynomiet betragtet som en potensrække, det vil sige graden af dets ikke-nul-led af laveste grad; eller. rækkefølgen af en spline, enten graden+1 af polynomier, der definerer spline, eller antallet af knudepunkter, der bruges til at bestemme den.
I kubisk spline-interpolation?
Kubisk spline-interpolation er et speci altilfælde for spline-interpolation, der bruges meget ofte for at undgå problemet med Runges fænomen. Denne metode giver et interpolerende polynomium, der er glattere og har mindre fejl end nogle andre interpolerende polynomier, såsom Lagrangepolynomium og Newtonpolynomium.
Hvad er forskellen mellem regression og interpolation?
Regression er processen med at finde den linje, der passer bedst[1]. Interpolation er processen med at bruge linjen med bedst tilpasning til at estimere værdien af en variabel ud fra værdien af en anden, forudsat at den værdi, du bruger, er inden for rækkevidden af dine data.
Hvorfor ekstrapolering og interpolation?
Interpolation bruges til at forudsige værdier, der findes i et datasæt, og ekstrapolation bruges til at forudsige værdier, der falder uden for et datasæt og bruge kendte værdier til at forudsige ukendte værdier. Ofte er interpolation mere pålidelig end ekstrapolation, men begge typer forudsigelser kan være værdifulde til forskellige formål.
Hvilket polynomium er primtal?
Et polynomium med heltalskoefficienter, der ikke kan indregnes i polynomier af lavere grad, også med heltalskoefficienter, kaldes et irreducerbart eller primtalspolynomium. Er x3 3x2 2x 6 et primepolynomium? Algebra-eksempler Faktor polynomiet ved at faktorisere den største fælles faktor, x+3.
