Variation af parametre, generel metode til at finde en bestemt løsning af en differentialligning ved at erstatte konstanterne i løsningen af en beslægtet (homogen) ligning med funktioner og bestemme disse funktioner, så den oprindelige differentialligning vil være opfyldt.
Hvad mener du med variation af parametre?
: en metode til at løse en differentialligning ved først at løse en enklere ligning og derefter generalisere denne løsning korrekt for at opfylde den oprindelige ligning ved at behandle de vilkårlige konstanter ikke som konstanter men som variable.
Hvornår kan du bruge metoden til variation af parametre?
Metode til variation af parametre, ligningssystemer og Cramers regel. Ligesom metoden med ubestemte koefficienter er variation af parametre en metode, du kan bruge til at finde den generelle løsning til en anden-ordens (eller højere-ordens) ikke-homogen differentialligning.
Virker variation af parametre altid?
Hvis jeg husker rigtigt, virker ubestemte koefficienter kun, hvis det inhomogene led er en eksponentiel, sinus/cosinus eller en kombination af dem, mens Variation of Parameters altid virker, men matematikken er lidt mere rodet.
Hvad er parametre i differentialligninger?
Lad f være en differentialligning med den generelle løsning F. En parameter for F er en vilkårlig konstant, der opstår ved løsningen af en primitivi løbet af at opnå løsningen af f.
