I matematik er en komplet manifold M en Riemann-manifold, for hvilken man, startende på ethvert punkt p, kan følge en "lige" linje i det uendelige langs en hvilken som helst retning.
Er kuglen geodetisk komplet?
Alle kompakte Riemanniske manifolds og alle homogene manifolds er geodætisk komplette. … Faktisk er geodætisk fuldstændighed og metrisk fuldstændighed ækvivalente for disse rum. Dette er indholdet af Hopf-Rinow-sætningen.
Er en geodætisk unik?
For hver p 2 M og hver v 2 TpM er der en unik geodætisk, betegnet v, sådan at (0) =p, 0(0)=v, og domænet af er det størst mulige, det vil sige, kan ikke udvides. Vi kalder v en maksimal geodætisk (med startbetingelser v(0)=p og 0v(0)=v).
Er en geodætisk den korteste vej?
I geometri er en geodætisk (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) almindeligvis en kurve, der i en eller anden forstand repræsenterer korteste vej (bue) mellem to punkter i en overflade, eller mere generelt i en Riemann-manifold.
Hvad er forskellen mellem geodætisk og geodætisk?
2 svar. Der er en væsentlig forskel mellem de to: Geodesy er dybest set geografisk opmåling og måling, ofte i stor skala og inkluderer længde- og breddegradsproblemer, mens en Geodesic handler om at udvide nogle egenskaber ved lige linjer til buede og andre mellemrum.
