I matematik, mere specifikt topologi, er en lokal homeomorfisme en funktion mellem topologiske rum, der intuitivt bevarer lokal struktur. Hvis f:X\til Y er en lokal homeomorfi, siges X at være et étale rum over Y. Lokale homeomorfismer bruges i studiet af skiver.
Er en lokal homeomorfisme et åbent kort?
Ejendomme. Hver lokal homeomorfi er et kontinuerligt og åbent kort. En bijektiv lokal homeomorfisme er derfor en homeomorfisme.
Hvad er forskellen mellem homomorfi og homeomorfisme?
Som navneord er forskellen mellem homomorfi og homeomorfisme. er, at homomorfisme er (algebra) et strukturbevarende kort mellem to algebraiske strukturer, såsom grupper, ringe eller vektorrum, mens homøomorfi er (topologi) en kontinuerlig bijektion fra et topologisk rum til en anden, med kontinuerlig invers.
Hvordan tester man for homeomorfisme?
Hvis x og y er topologisk ækvivalente , er der en funktion h: x → y sådan, at h er kontinuert, h er på (hvert punkt i y svarer til et punkt af x), h er en-til-en, og den inverse funktion, h−1, er kontinuerlig. H kaldes således en homeomorfisme.
Er homeomorphism en Diffeomorphism?
For en diffeomorfisme skal f og dens omvendte være differentiable; for en homeomorfisme behøver f og dens omvendte kun at være kontinuerlige. Hver diffeomorfi er en homeomorfisme, men ikke allehomeomorfisme er en diffeomorfisme. f: M → N kaldes en diffeomorfi, hvis den i koordinatdiagrammer opfylder definitionen ovenfor.
