Den trapezformede regel Et andet glimt: hvor [a, b] er opdelt i n delintervaller af samme længde. BEMÆRK: Trapezreglen overvurderer en kurve, der er konkav op, og undervurderer funktioner, der er konkave ned.
Er midtpunktsreglen en overvurdering?
Hvis grafen er konkav op, er trapez-tilnærmelsen en overvurdering, og midtpunktet er en undervurdering. Hvis grafen er konkav ned, giver trapezoider en undervurdering og midtpunktet en overvurdering.
Over- eller undervurderer en trapezformet sum?
Den trapezformede regel har en tendens til at overvurdere værdien af et bestemt integral systematisk over intervaller, hvor funktionen er konkav op, og at undervurdere værdien af et bestemt integral systematisk over intervaller, hvor Funktionen er konkav nedad.
Kan trapezreglen være negativ?
Det følger, at hvis integranden er konkav op (og dermed har en positiv anden afledet), så er fejlen negativ, og trapezreglen overvurderer den sande værdi.
Hvor nøjagtig er den trapezformede reglen?
Den trapezformede regel bruger funktionsværdier ved noder med lige store afstande. Den er meget nøjagtig for integraler over periodiske intervaller, men er norm alt ret unøjagtig i ikke-periodiske tilfælde.
