2024 Forfatter: Elizabeth Oswald | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-13 00:05
Disse bruges til at bevise Sobolev-indlejringssætningen, hvilket giver inklusion mellem visse Sobolev-rum, og Rellich-Kondrachov-sætningen, der viser, at under lidt stærkere forhold er nogle Sobolev-rum compactly indlejret i andre. … De er opkaldt efter Sergei Lvovich Sobolev.
Er Sobolev-pladsen færdig?
Sobolev-rum er et vektorrum af funktioner udstyret med en norm, der er en kombination af normer for selve funktionen såvel som dens afledte op til en given rækkefølge. De afledte værdier forstås i en passende svag betydning for at gøre mellemrummet komplet, således et Banach-mellemrum.
Er Sobolev-rum banach-rum?
Sobolev-mellemrum med ikke-heltal k
De er Banach-mellemrum generelt og Hilbert-mellemrum i speci altilfældet p=2.
Hvad er H1-mellemrum?
Mellemrummet H1(Ω) er et adskilleligt Hilbert-mellemrum. Bevis. Det er klart, at H1(Ω) er et præ-Hilbert-rum. Lad J: H1(Ω) → ⊕ n.
Er Sobolev rumrefleksiv?
Sobolev-mellemrummene, ligesom Lp-mellemrummene, er refleksive, når 1<p<∞.
Anbefalede:
Hvad er meningen med uligheder?
navneord, flertal impar·i·ties. manglende paritet eller lighed; ulighed, forskel eller ulighed. Hvad betyder en værdiforringelse? : handlingen med at svække noget eller tilstanden eller tilstanden af at være svækket: svækkelse eller tab af funktion eller evne … det hjælper ikke med at vende svækkelsen af kognitiv aktivitet forårsaget af diazepam …- Hvad er synonymet for paritet?
Hvorfor er sobolev-mellemrum vigtige?
Sobolev-rum blev introduceret af S.L. Sobolev i slutningen af trediverne af det 20. århundrede. De og deres slægtninge spiller en vigtig rolle i forskellige grene af matematik: partielle differentialligninger, potenti alteori, differentialgeometri, tilnærmelsesteori, analyse af euklidiske rum og på Lie-grupper.
