Brachistokronproblemet er et problem, der drejer sig om at finde en kurve, der forbinder to punkter A og B, der er i forskellige højder, sådan at B ikke er direkte under A, så at slippe en kugle under påvirkning af et ensartet gravitationsfelt langs denne vej vil nå B på den hurtigst mulige tid.
Hvilken kurve er den hurtigste?
A Brachistochrone-kurve er den hurtigste vej for en bold til at rulle mellem to punkter, der er i forskellig højde. En bold kan rulle langs kurven hurtigere end en lige linje mellem punkterne. Kurven vil altid være den hurtigste rute, uanset hvor stærk tyngdekraften er, eller hvor tung objektet er.
Hvorfor er en cykloid den hurtigste vej?
Faktisk var det cykloiden, der gav den hurtigste rute på trods af, at perlen skulle rejse en længere distance. … Cycloider skabes ved at spore et punkt på en cirkels omkreds, mens det bevæger sig langs en lige linje. Forestil dig det spor, som en stor blyant stukket ind i kanten af et dæk ville skabe, mens det rullede.
Hvordan fungerer brachistochrone-kurven?
Brachistokronen (kurven) er den kurve, hvorpå et massivt punkt uden starthastighed skal glide uden friktion i et ensartet gravitationsfelt på en sådan måde, at rejsetiden er minimal blandt alle kurverne, der forbinder to fikspunkter O og A (her A(a, -b)).
Hvem løsteBrachistochrone problem?
Det klassiske problem i variationsregning er det såkaldte brachistochrone problem1 stillet (og løst) af Bernoulli i 1696.