Er alle hamiltonske grafer euleriske?

Indholdsfortegnelse:

Er alle hamiltonske grafer euleriske?
Er alle hamiltonske grafer euleriske?
Anonim

Alle Hamiltonske grafer er biforbundne, men en biforbundet graf behøver ikke være Hamiltonsk (se f.eks. Petersen-grafen). En Eulersk graf G (en forbundet graf, hvor hvert toppunkt har lige grad) har nødvendigvis en Euler-tur, en lukket tur, der passerer gennem hver kant af G nøjagtig én gang.

Kan en graf være Hamiltonsk, men ikke Eulersk?

En forbundet graf G er Hamiltonsk, hvis der er en cyklus, som inkluderer hvert hjørne af G; sådan en cyklus kaldes en Hamiltonsk cyklus. … Denne graf er BÅDE Eulersk og Hamiltonsk. Denne graf er Eulersk, men IKKE Hamiltonsk. Denne graf er en Hamiltionian, men IKKE Eulerian.

Er hver Hamilton-graf Eulerian?

Nej. En Hamilton-sti besøger hvert hjørne nøjagtigt én gang, men kan gentage kanter. Et Eulersk kredsløb krydser hver kant i en graf nøjagtig én gang, men kan gentage hjørner.

Hvad er Eulerian ikke Hamiltonian?

Den komplette todelt graf K2, 4 har et Eulersk kredsløb, men er ikke-hamiltonsk (faktisk indeholder den ikke engang en Hamiltonsk sti). Enhver Hamiltonsk sti vil veksle mellem farver (og der er ikke nok blå knudepunkter).

Er alle komplette grafer Eulerian?

En graf er Eulerian, hvis og kun hvis graden af hvert toppunkt er lige. Derfor er Kn Eulersk, hvis n er ulige. (ii) Den eneste semi-euleriske komplette graf er K2. … Grafen hænger sammen, og der er præcisto hjørner af ulige grad.

Anbefalede:

Interessante artikler
Hvilket land er giza-pyramiderne i?
Læs mere

Hvilket land er giza-pyramiderne i?

Gizapyramiderne, bygget til at holde ud i en evighed, har gjort netop det. De monumentale grave er relikvier fra Egyptens gamle kongeriges æra og blev bygget for omkring 4.500 år siden. Hvilken by er pyramiderne i Egypten? Memphis er placeret syd for Nilen-deltaet på flodens vestbred og omkring 24 km syd for det moderne Kairo.

Hvilken kemisk stil øger roen?
Læs mere

Hvilken kemisk stil øger roen?

Yderligere bemærkes det, at no Chemistry Style Card øger Composure, den eneste Style, der garanterede et boost af denne parameter var Sniper, som nu kun i FUT 21 bestemmer et boost af skydning og fysisk statistik. Kan du forbedre roen FIFA 21?

Kan hunde spise mad med paprika?
Læs mere

Kan hunde spise mad med paprika?

Selv om paprika ikke er giftig for hunde som andre fødevarer, bør du virkelig ikke give det til din hundeven. … Men paprika kan forstyrre din hunds mave og forårsage diarré. Hvis din hvalp er kendt for at have mave-tarmproblemer, undgå at fodre ham med noget som helst måltid med paprika i.