En egenværdi er et tal, fortæller dig, hvor stor varians der er i dataene i den retning, i eksemplet ovenfor er egenværdien et tal, der fortæller os, hvor spredt ud data er på linjen. … Faktisk er mængden af egenvektorer/værdier, der eksisterer, lig med antallet af dimensioner, datasættet har.
Hvad repræsenterer egenværdi?
Den tilsvarende egenværdi, ofte angivet med., er faktoren, som egenvektoren skaleres med. Geometrisk peger en egenvektor, svarende til en reel ikke-nul egenværdi, i en retning, hvori den strækkes af transformationen, og egenværdien er den faktor, hvormed den strækkes.
Hvad indikerer egenvektorerne?
Da egenvektorerne angiver retningen af hovedkomponenterne (nye akser), vil vi gange de oprindelige data med egenvektorerne for at omorientere vores data til de nye akser. Disse re-orienterede data kaldes en score.
Hvorfor har vi brug for egenværdier?
Kort svar. Egenvektorer gør det nemt at forstå lineære transformationer. De er de "akser" (retninger), langs hvilke en lineær transformation virker simpelthen ved at "strække/komprimere" og/eller "vippe"; egenværdier giver dig de faktorer, hvormed denne komprimering sker.
Hvad betyder en egenværdi på 0?
Hvis 0 er en egenværdi, så er nullrummet ikke-trivielt, og matricen erikke inverterbar.
