Den afledte af en funktion kan bruges til at bestemme, om funktionen er stigende eller faldende på et hvilket som helst intervaller i dens domæne. Hvis f′(x) > 0 i hvert punkt i et interval I, så siges funktionen at være stigende på I. f′(x) < 0 ved hvert punkt i et interval I, så siges funktionen at være faldende på I.
Hvordan finder du ud af, hvor en funktion stiger eller falder?
Hvordan kan vi se, om en funktion er stigende eller faldende?
- Hvis f′(x)>0 på et åbent interval, så er f stigende på intervallet.
- Hvis f′(x)<0 på et åbent interval, så er f faldende på intervallet.
Hvilke intervaller er funktionen aftagende?
For at finde, hvornår en funktion er faldende, skal du først tage den afledede, derefter sætte den lig til 0, og derefter finde mellem hvilke nulværdier funktionen er negativ. Test nu værdier på alle sider af disse for at finde, hvornår funktionen er negativ, og derfor faldende. Jeg vil teste værdierne for 0, 2 og 10.
Hvilken funktion øges altid?
Når en funktion altid er stigende, kalder vi den en strengt stigende funktion.
Hvad er en voksende funktion?
Forøgende funktioner
En funktion er "stigende", når y-værdien stiger med x-værdienstiger, sådan her: Det er let at se, at y=f(x) har en tendens til at stige, efterhånden som det går.
